在金融計算中,迴歸的參數估計是基本而且重要的。舉凡市場模型的系統風險參數估計、市場流動性的Kyle值等等,我們都必須透過迴歸來估計參數;參數的估計,一次也不可能只估計一檔股票,也不可能假定參數沒有結構性轉變,用全部的樣本估計一個參數,然後就草草結束工作。 因此,這裡提出一個假設性的問題,迴歸參數估計用於投資交易時,需要滾動逐季估計嗎?以下,抓取5檔股票來每季計算系統風險Beta值。資料抓取的期間為"2002-01-01"~"2021-12-31",所有的資料抓取自Yahoo Finance。每季度計算Beta值的重點是讓程式如何判斷每一季的區間。R套件"xts"裡面有endpoints可以使用。不過,通常建議學習者儘量不要使用套件函數,而是自己根據邏輯寫出每個季度的區間。以下是我處理季度的方法 (當然每個人有自己的處理方式)。 處理完季度的判讀後,後續就是寫迴圈逐季估計參數。此處,乃透過雙迴圈執行,雙迴圈包含季度迴圈與公司迴圈。估計完畢,可以得到的參數估計如下: 透過數字,粗略可以看到每檔股票的Beta每季的變動幅度不算小。接續,來看一下圖形會更清楚。 圖形清楚畫出了5檔股票"2002-01-01"~"2021-12-31"的每一個季度Beta。這個圖形給了計量交易者很大的啟示:就算大股票,其Beta的變異每季還是相當大,因此如果想要透過Beta進行投資時,如果即時估計出每檔股票相對均衡的Beta值就很重要了。
Asset Pricing, Long-Short Trading Strategy, Asset Allocation, and Forecasting
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